I lindur në marsin e vitit 2001, u rrit rrugëve të Tiranës, për të filluar karrierën futbollistike në moshën 15 vjeçare.
Fanella e Dinamos së Tiranës ishte e para që sulmuesi Ernest Muçi djersiti, e që në fakt doli të ishte fillimi i diçkaje të madhe. Ishte koha që Muçi të kalonte tek skuadra që simpatizonte si fëmij, KF Tirana, për grupmoshat U17.
Debutimi i tij professional erdhi në moshën vetëm 16 vjeçare, më 28 janar të vitit 2018, në një ndeshje që kryeqytetasit e fitonin 3-0 përballë Shkumbinit, duke zëvendësuar Bedri Grecën në minutën e 56’ të takimit, në Kategorinë e Parë. Nuk shkoi shumë, dy muaj më vonë, saktësisht më datën 3 mars të atij viti, Muçi shënoi golin e tij të parë në ekipin senior kundër Shkëndollit, në minutën e 78 ‘për rezultatin 4-0, si zëvendësues i Alked Çelhaka. Atë botë, , sulmuesi shënoi 3 gola në 11 paraqitje, në të cilat 6 si startues dhe Tirana shpallej kampion i Kategorisë së parë për sezonin 2017/18 duke siguruar kështu rikthimin në Kategorinë Superiore.
Muçi debutoi në elitën e futbollit të Shqipërisë më 2 shtator të 2018 në humbjen 3-1 ndaj Kukësit, por la gjurmë duke shënuar golin e vetëm, pasi u fut në ndeshje në minutën e 61.
Sezoni tjetër nuk ishte më i miri për të, në 2018/19, ai shënoi vetëm një gol në 11 paraqitje. Megjithatë, në dy edicione radhazi, gjërat ndryshuan për të mirë. Ai realizoi 12 gola në 27 ndeshje dhe në atë 20/21 gjeti rrjetën 7 herë në 25 zbritje në fushë.
Ishin minutat e fundit të derbit mes Tiranës dhe Partizanit, Muçi me një gol nga goditja e lirë, nguliti në memoriet e tifoëzve bardheblu atë moment unik.
Një sulmues i lëvizshëm, që di të operojë në disa pozita dhe përdor mirë të dyja këmbët duke bërë që atributet e tij të mos mbesin pa u parë. Klasi i tij ra në sytë e skautëve të Legia Warzsaw, që transferuan sulmuesin në shkurt të vitit 2021. Deri më tani me skuadrën polake, ai ka arritur të shënojë 19 gola në 72 paraqitje, ndërsa është paraqittur në Ligën e Kampionëve, Europa Ligë dhe Konferencë Ligë.
Përveç karrierës me klube, Muçi është pjesë e kombëtares shqiptare që nga grupmoshat U19 ku shënoi 4 gola në 7 ndeshje, më pastaj U21 arriti poaq gola në 11 takime dhe së fundmi me ekipin A që po vazhdon të jetë ende. Ai është pjesë e skuadrës e cila është vetëm një pikë larg të sigurojë kualifikimin për evropianin e vitit të ardhshëm që zhvillohet në Gjermani, duke luajtur një rol të rëndësishëm nën urdhërat e trajnerit Sylvinho. Numri që Muçi mban në fanellë tek Legia Warszaw është 20, ndërsa tek Shqipëria djersit atë me numrin 17 në shpinë.
Derisa vazhdon të shkëlqejë me ekipin dhe kombtaren, vlera e sulmuesit në treg aktualisht është rreth 15 milionë euro dhe sigurisht se interesimi për të është i lartë. Zërat nga Shqipëria thonë se ekipë në Serie po shikojnë mundësitë për të siguruar shërbimet e tij.
